7 Rachunki Degree Programs

Kurs obejmuje różnorodne tematy skupione wokół tematu „rachunku różniczkowego z procesami nieskończonymi”, w dużej mierze treści rachunku AP na poziomie BC, który nie jest uwzględniony w programie nauczania na poziomie AB. Jest ona potrzebna w całym prawdopodobieństwie i statystyce na wszystkich poziomach, a także w zrozumieniu procedur aproksymacyjnych, które pojawiają się we wszystkich dziedzinach ilościowych (w tym ekonomii i grafice komputerowej). Po wstępnym przeglądzie reguł granicznych kurs przechodzi do omówienia ciągów liczb i funkcji, a także granic „w nieskończoności” dla każdego z nich (potrzebnych do jakiejkolwiek rozsądnej dyskusji na temat długoterminowego zachowania procesu numerycznego, takiego jak: procedury iteracyjne i złożoność w informatyce, modele dynamiczne w ekonomii i wielokrotne próby z danymi z dowolnej dziedziny). Całkowanie jest omawiane dla funkcji wymiernych (luźny koniec z Matematyki 20), a zwłaszcza (niewłaściwych) całek dla funkcji nieograniczonych i „do nieskończoności”: pojawia się to w kontekstach tak różnorodnych, jak prędkość ucieczki rakiety, bieżąca wartość wieczystej wydajności aktywów oraz ważne obliczenia prawdopodobieństwa (w tym słynna „krzywa dzwonowa” i zrozumienie, dlaczego wiele testów statystycznych działa tak, a nie inaczej).

Zapewnia solidne podstawy w zakresie prawdopodobieństwa oraz wprowadzenie do statystyki i uczenia maszynowego. Obejmuje doświadczenie w przekładaniu problemów inżynieryjnych na modele probabilistyczne oraz pracę z tymi modelami analitycznie i algorytmicznie. Przygotowuje studentów do wyboru przedmiotów wyższego poziomu, które wykorzystują rozumowanie probabilistyczne.

Zmienne w czasie pola elektryczne i magnetyczne. Równania Maxwella. Fale elektromagnetyczne. Propagacja, odbicie i transmisja. Materiały dielektryczne. Stałe prądy elektryczne. Pole magnetyczne, energia i siła. Materiały magnetyczne. Zastosowania elektrostatyki, magnetostatyki i elektrodynamiki.

Etologiczne podejście do zachowania zwierząt; fizjologiczne, ontogenetyczne i filogenetyczne przyczyny oraz adaptacyjne znaczenie zachowania badane w ramach ewolucji, z minimalnym uwzględnieniem ludzi. Studenci muszą zapisać się na dwie sekcje: wykład i laboratorium.

Różniczkowanie i całkowanie funkcji jednej zmiennej. Te same tematy, co w CAS MA 123, ale z mniejszym naciskiem na matematyczną ogólność, a większym na zastosowania. Szczególnie odpowiedni dla studentów koncentrujących się na naukach biologicznych i społecznych.

Wprowadzenie do projektowania oprogramowania, technik programowania, struktur danych i zasad inżynierii oprogramowania. Kurs ma strukturę oddolną, zaczynając od podstawowego sprzętu, po którym następuje zrozumienie języka maszynowego, który kontroluje sprzęt i język asemblera, który organizuje tę kontrolę.